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摘要：采用Fluent軟件對圓形截面漸變為矩形截面的異徑管道流場進行蘭維建模和數值仿真，分析了橫截面收縮異徑管的速度分布和流線，建立了矩形截面部分的長度、寬度、高度與進出口壓力損失和中心截面平均速度之間的關系.研究表明，中間矩形截面部分的寬度和高度對進出口壓損和中心截面平均速度影響較大，同時橫截面積收縮比例太大會導致流場紊亂和回流現象，從而為合理設計局部橫截面積收縮的電磁流量測量管道提供了理論依據.
　　目前國內生產的電磁流量計測量管道多為均勻圓管，應用領域越來越廣.然而電磁流量計在原理上要求管道流速為中心軸對稱分布，這樣，具有均勻磁場和點電極的電磁流量計的輸出信號與流速成正;同時電磁流量計在低流速的小流量測量時，可靠性和精度都不太理想.所以，如何在低流速小流量下實現流量的精確測量和低功耗設計成為人們關注的熱點[1-2J為了適應低功耗設計要求，目前在電磁流量計的勵磁方式、管道結構、硬件電路和電極形狀等方面進行了不斷改進并取得了不同程度的進展.
　　對于異徑管道，目前國內的相關文獻較少.主要是通過在原來圓形橫截面管道的基礎上增加縮徑圓管，再采用小口徑傳統電磁流量計對增速的流量進行測量[町，以提高測量精度.Heijnsdijk[7J等把縮徑作為電磁流量計管道結構的一部分，并設計了不同形狀的中間管道截面.Korsunskii[町等證明對于矩形截面管道，電極上的感應信號不依賴于流速分布.Lim[9J對傳統的電磁流量計進行改進，設計了長方體管道結構和磁場結構，分析了矩形電極的權重函數分布.
　　橫截面積局部收縮為矩形的電磁流量測量管道內的速度分布、壓力損失和流動特性進行Fluent仿真，欲為合理的電磁流量計管道結構設計提供一定依據.
1電磁流量計原理
　　電磁流量計是一種根據法拉第電磁感應定律來測量導電液體體積流量的儀表.其勵磁線圈將磁場施加給被測流體，從而通過檢測磁場中運動流體的感應電動勢并進行相應的信號處理來實現流量的準確測量。
對于圓形管道電磁流量計，輸出信號電壓為:
E=B×`n×D(1)
式中:E為感應電動勢，B為磁感應強度，`n為運動平均速度，D為兩電極之間的距離(對于圓形管道，D為測量管內徑).
假設管道的橫截面積為A，流量為q，則(1)式為:

在建立電磁流量計這個基本方程的過程中作了如下假設；
1)流體磁導率μ均勻，且等于真空中磁導率，即流體是非磁性的;
2)流體的電導率均勻，并滿足Ohm定律;
3)流體中位移電流可忽略;
4)磁場在無限大范圍內，磁感應強度B是均勻分布;
5)充分發展流，對圓管而言呈軸對稱分布.
　　式(1)表明感應電動勢正比于平均流速.但當流體的流速很低時，產生的感應電動勢很小，難以同噪聲進行區分，致使測量誤差增大.因此，限制了電磁流量計的測量下限，對儀表的靈敏度、穩定性和可靠性產生影響.異徑管設計要求在不改變原流場特性的條件下，適當縮徑以增加流速來提高測量靈敏度.而矩形截面管道相對于圓形截面管道，電極上的感應信號不依賴于管道橫截面的流速分布[12J?Bevir[13J證明在磁場均勻和電極形狀為矩形的條件下，這種依賴性很小，可忽略不計.
電磁流量計的勵磁電路，線圈臣數N，勵磁電流I，磁通勢F為:

　　由(7)式可知，磁感應強度B與勵磁電流成正比，與磁路的平均長度L成反比.對于相同勵磁電路、相同兩電極之間距離D和相等管道橫截面積的圓管和矩形管，矩形管的高度h小于圓管直徑D.假設磁路與管道之間的距離為hw，管道橫截面積為圓形和矩形的磁路平均長度L分別為h+2hw和D+2hw·因此，勵磁電流相同時矩形管道磁感應強度大于圓形管道的磁感應強度.若需要得到相同磁感應強度B，矩形截面管道所需勵磁電流較小，可提高電磁流量計的低功耗特性.
2模型仿真
2.1模型的建立與網格的劃分

2.2Fluent內部參數設置
　　對Fluent中的各參數設置如下:模型求解方法選擇默認設置的非搞合求解方法;定義流體的物理性質為水;選用k-f.揣流模型[15J初始流速0.1m/s和5m/s，水力直徑50mm，Yi白流強度分別為5.5%和3.38%.
3仿真結果分析
3.1異徑管道流場分布
　　對局部矩形橫截面的異徑管道，在矩形部分長度80mm，寬度38mm，高度20mm，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件進行流場仿真，管道初始流速分別為0.1m/s低流速和5m/s最大流速.其壓損和中心截面平均速度如表1:

　　表1指出低流速0.1m/s時異徑管道中間流速增加2.58倍，提高了測量靈敏度和精確度.初始流速5m/s時，其壓力損失符合冷水水表的檢定規程[1叫額定工作條件下的最大壓力損失應不超過0.063MPa.中間流速也增加2.58倍為12.9m/s，仍在傳統電磁流量計的測量范圍內，但更大初始流速可能會超出測量范圍.因此，應根據使用條件合理設計管道尺寸.圖2、圖3(其中X、Y軸坐標單位均為m;速度單位為m/s)和圖4表明異徑長方體管道的流場特性穩定，設計長方體異徑管道電磁流量計具有可行性.



3.2異徑管道流場畸變
　　對橫截面由圓形漸變為矩形的異徑管道，在矩形截面部分長度80mm，寬度20mm，高度5mm，管道總長度為200mm的設定條件下采用Fluent軟件進行流場仿真，管道初始流速0.1m/s.進出口壓損1903.8014Pa，中心截面平均速度2.4529221m/s,增加24.5倍.根據圖5、圖6可知，如果矩形截面部分的高度和寬度壓縮太大會導致回流現象，同時異徑管的出口壓力相對于進口壓力小太多，出現漸擴管有嚴重的揣流現象，流場變化較大.


3.3異徑管道橫截面積收縮部分不同長度的影晌
　　對橫截面由圓形漸變為矩形的異徑管道，在矩形截面部分寬度38mm，高度20mm，長度為100~40mm，以步長10mm變化，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件進行流場仿真.管道人口初始流速設定為O.1m/s.仿真結果如表2.異徑管長度方向上的壓力損失由沿程壓力損失引起，差別較小，中心截面平均速度基本保持不變.

3.4異徑管道橫截面積收縮部分不同寬度的影響
　　對橫截面由圓形漸變為矩形的異徑管道，在矩形截面部分長度80mm，高度20mm，寬度為48~20mm，以步長2mm變化，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件進行流場仿真，管道人口初始流速設定為0.1m/s.得壓損和中心截面平均速度分布如圖7.寬度越小壓力損失越大，但中心截面平均速度也越大，隨著寬度的減小，壓損和中心截面平均速度增幅增大.

3.5異徑管道橫截面積收縮部分不同高度的影晌
　　對橫截面由圓形漸變為矩形的異徑管道，在矩形截面部分長度80mm，寬度50mm，高度為30~8mm，以步長2mm變化，管道總長200mm的條件下采用Fluent軟件仿真其流場分布，管道人口初始流速O.1m/s.得壓損和中心截面平均速度分布如圖8.高度越小壓力損失越大，且中心截面平均速度也越大.隨著高度的減小，壓損和中心截面平均速度增幅增大.

4結語
　　對橫截面由圓形漸變為矩形的異徑電磁流量計管道進行了三維模擬仿真.縮徑矩形截面部分流體流速增加且流速在管道橫截面上分布均勻，有利于低流速小流量的精確測量.矩形截面部分的寬度和高度對進出口壓損和中心截面平均速度影響較大.矩形截面異徑管感應電動勢與磁感應強度B成正比，與矩形橫截面的高度h成反比，由此高度h越小越好.但當高度相對于圓形人口的通徑D收縮較大時，漸擴管中會出現明顯的揣流和空穴現象，因此收縮比例不能太大.采用具有局部收縮的矩形截面的測量管道可提高電磁流量計的勵磁效率和傳感器輸出信號的幅度，有利于實現電磁流量計的低功耗設計.
　　研究結果可知，設計橫截面由圓形漸變為矩形的異徑管道電磁流量計具有可行性，理論上并不存在管道尺寸，具體的管道尺寸則根據不改變原流場特性太多、流體速度范圍和壓力損失等要求來決定.相對于圓形截面管道，橫截面由圓形漸變為矩形的異徑管道電磁流量計還具有磁場均勻、與流速分布無關、低功耗等優點.

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