摘要:孔板流量計廣泛用于測量液體或氣體的流量,本文對選用孔板流量計中的一些復(fù)雜的計算過程作了一些合理的簡化,同時提供了程序算法。
孔板流量計構(gòu)造簡單、制造方便。因此,盡管其能量損失較大,工業(yè)上及實驗室中仍被廣泛用于測量液體或氣體的流量。
當流量已定,要求選擇合適的孔板流量計,或孔板流量計已定,要求核算給定條件下的經(jīng)濟技術(shù)指標時,雖然給定的條件不同,但問題的焦點卻完全一致,即需要根據(jù)流量確定孔板流量計的孔流系數(shù)或根據(jù)孔板流量計的銳孔截面與管道截面之比核算孔流系數(shù)。確定孔板流量計的孔流系數(shù)實際上是一復(fù)雜的非線性函數(shù)及方程組的求解過程,隨著計算機的廣泛應(yīng)用,給此類求解過程帶來了便利。本文闡述了選用孔板流量計時計算中的一些合理的簡化過程,同時提供了程序算法。
1標準孔板流量系數(shù)C0與Re、A0/A1的關(guān)系
根據(jù)孔板流量計測壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸及加工狀況等均已規(guī)定的標準孔板,其流量系數(shù)C0可寫成以下函數(shù)關(guān)系:
C0= F(Re,A0/A1) (2)
式中Re= d1u1ρ/μ,即為以圓管管徑d1計算的雷諾數(shù),A0/A1為孔板銳孔截面A0與圓管截面A1之比值。
由實驗獲得的標準孔板流量系數(shù)C0與Re、A0/A1的關(guān)系[1]可知,當Re增大至一定值后C0不再隨Re變化,即當Re≥ Rec時,(2)式可寫成:
C0= F'(A0/A1) (3)
Rec稱臨界雷諾數(shù),不同A0/A1的各標準孔板其C0、Rec列于表1中,根據(jù)(1)式,流量計測定流量時必須有確定的C0,故由Rec來確定其能準確測出的最小流量Vmin。
2孔板流量計的阻力損失與測量范圍
孔板流量計的能量損失較大,流體在流道收縮中和在孔板前后的突然縮小與突然擴大中均會造成阻力損失。孔板流量計的阻力損失hf可寫成:
hf=ζu02/2=ζC02gR(ρi-ρ)/ρ (4)
式(4)中的ζ為局部阻力系數(shù),其值一般取0.8,式中R值為U形壓差計的讀數(shù),其表明孔板銳孔截面(A0)越小,銳孔流速u0越大,讀數(shù)R值越大,則阻力損失hf隨之增大。由于流量V與銳孔流速u0成正比,故R∝V2。由此可見,流量的微小變化將導(dǎo)致讀數(shù)R的較大變化,而R值受U形壓差計的長度的制約,R有一最大值Rmax;由于視差原因,R越小,孔板流量計的相對誤差越大,故在允許誤差下,R有一最小值Rmin。
若要擴大孔板流量計的測量范圍,勢必要使Rmax增大,而Rmax的大小則完全與U形壓差計的長度有關(guān),況且孔板流量計測量范圍增大,其阻力損失驟增,經(jīng)濟上很不合算。
因此,孔板流量計在測定流量時有一允許測量范圍,此范圍又受R值Rmin與Rmax的影響。在確定的孔板流量計情況下(即A0/A1一定),由R值的范圍可以確定流量V的范圍Vmax與Vmin:
3孔板流量計的選用
當所測定的流量范圍被確定以后,從經(jīng)濟的角度出發(fā),應(yīng)選擇合適的流量計,其給定的條件通常有以下內(nèi)容:
測定流量范圍:Vmin∽ Vmax
輸送管道管徑:d1
輸送流體物性:密度μ;粘度ρ
壓差計的數(shù)據(jù):介質(zhì)密度ρi;讀數(shù)允許相對誤差α;讀數(shù)允許絕對誤差δ;最大刻度R。
根據(jù)讀數(shù)允許相對誤差和讀數(shù)允許絕對誤差可以計算適合流量范圍的最小雷諾數(shù):
Remin= 4ρVmin/πd0μ (9)
用所求出的Remin值看作臨界雷諾數(shù)Rec與表(1)對照,選取最為接近的標準孔板流量計,以其對應(yīng)的C0,A0/A1代入(5)至(8)式計算,若孔板流量計阻力損失太大(Rmax> R)或讀數(shù)相對誤差不符合要求(δ/Rmin>α),都需要重新選擇孔板(即使A0/A1= A0/A1+ 0.1),計算步驟或算法如圖1所示,如此反復(fù)進行,可以十分快捷地選擇到最為適宜的孔板。
當管路上已經(jīng)裝有標準孔板流量計時,需要計算孔板流量計允許的流量范圍及校核Re值,有時符合讀數(shù)允許相對誤差的U形壓差計最小刻度所對應(yīng)的流量下管內(nèi)流體的Re值達不到標準孔板流量計的臨界雷諾值(即Remin< Rec)時,其Vmin則用下式計算:
Vmin= 0.7854Recd0/ρ (10)
當流量計被確定以后,往往需要得知流量與壓差的關(guān)系,算法的最后給出了對應(yīng)的輸出過程。
4結(jié)束語
用計算機來選擇孔板流量計,準確而又快捷,同時又避免了人為的經(jīng)驗判斷以及試差計算的麻煩。流量計的合理選用,方便實驗操作,同時對減小實驗數(shù)據(jù)的誤差具有重要意義。本文提出了選用孔板流量計的計算步驟與算法,并對某些計算過程如查圖等作了必要的簡化,算法的最后還給出了選用孔板流量計后流量與壓差的關(guān)系,供應(yīng)用時參考。
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