摘要:基于脈動流對孔板流量計影響的基本原理,介紹了孔板流量計在脈動流測量中產生誤差的原因及誤差的分析方法.針對實際過程,復雜脈動流對孔板流量計測量誤差影響,得到復雜脈動流條件下孔板流量計計量誤差的估計方法和應用時應注意的問題.
基于國際上的多年研究成果,國際標準化組織ISO在一些文獻中明確提出,減小流動的脈動幅值是保證流量測量準確的前提[1～3].在實際生產中,旋轉式、往復式或各種可運動傳送設備的使用,使工業管道中脈動流動大量存在.但是,多年來國內對于脈動流條件下流量的準確測量的研究尚未充分進行.許多行業和地方在脈動流條件下,直接應用流量計進行測量,使計量值產生很大誤差.近年來,隨著各企業和部門對計量精度更高的要求,脈流條件下流量計測量精度問題越來越受到重視.
1脈動流對孔板流量計的影響
當流體流過節流元件時形成的差壓信號的脈動幅值滿足下式時,可視為穩定流動[1].
式中:Δp’p,rms為孔板、噴嘴或文丘利管等一次元件產生的差壓的根平均平方值;Δpp為差壓的時間平均值.在脈動流狀態下,孔板流量計測量值相對于真實平均流量值的示值誤差的產生主要考慮因素如圖1所示[2,5].
1.1對孔板上下游取壓孔處產生差壓信號的影響
假設[2、3]:1)在流體流過孔板時,仍是一維流動;2)在脈動周期內流體的流線形狀不發生改變.對于不可壓縮流體,根據動量方程和連續性方程
式中:d為流體密度;u為流體速度;p為流體在管中所受的壓力.沿孔板上下游取壓孔之間軸向長度上積分,可以得到孔板前后差壓Δp(t)與流過孔板的脈動流之間關系式[3]為
式中:K2為脈動流工況下孔板的流出系數C(或流量系數T);K1為脈動流工況下流體流過孔板產生的瞬時慣性加速作用的系數.分析式(4)物理意義[5]可知,脈動流在孔板上下游取壓孔處產生的差壓信號的變化主要從以下幾方面來考慮:
1)孔板本身固有的輸出(差壓)與輸入(流量)之間存在的非線性關系,在脈動流狀態下,依然成立.
根據國外已有研究成果[4],脈動流動的任一瞬時都可視為暫時的穩定流動.整個脈動流動是這些“瞬時穩定流動”隨時間變化的流動之“和”.此時,瞬時流量q(t)可以根據相應的差壓值Δp(t)按式(5)求得.
而真實的平均流量`q可通過取時間平均得到,即
且,K2是孔板在穩定流動情況下的流量系數(或流出系數)值.
2)在脈動流動狀態下,流體通過孔板時的瞬時慣性作用,需要有一部分附加的壓力差(除了在穩定流動情況,需要的那部分使流體通過孔板時的傳遞加速作用外),來實現流體加速流動.
因此,可認為在脈動周期任一時刻孔板產生差壓信號Δp(t)由兩部分構成.一部分是流體通過節流孔時遷移加速所產生差壓,理想情況下這部分差壓就與該瞬時脈動流量質量相同的流體在穩定流動時產生的差壓Δp(t)s相同;另一部分是由于克服流體慣性以實現流體瞬時加速,即dq(t)/dt引起的額外差壓Δp(t)t.
3)在脈動流動狀態下,孔板的流量系數T(或流出系數C)可能產生的變化,對流量示值誤差會產生一定影響.關于這部分影響可能帶來附加誤差的討論,需要建立在對流體流動分布廓形研究的基礎之上,研究過程比較復雜,國內外對此尚無明確結果.
1.2導壓管線及差壓變送器腔室引起差壓信號的畸變所帶來的附加誤差
1)上下游取壓孔與差壓變送器之間通常有一定的長度差壓傳輸管線,還有一些接頭和隔離閥等器件,它們的結構常不一致,上下游導壓管線也不一定完全對稱.當脈動壓力波在其中傳播時,由于反射、疊加引起壓力波的畸變會導致流量示值的誤差.
2)在工業生產中使用的差壓變送器為使測量信號平穩,都有一定的阻尼和延時環節.但在脈動流的測量中,這種阻尼和延時作用會使測量的脈動信號失去脈動特性,產生一定的失真.
1.3差壓——流量計算方法所帶來的附加誤差
大多數工業流量計主要是用于穩定流動狀態下的測量.為了提高計算速度和工作效率,計算流量時,采用對差壓信號Δp(t)先平均、后開方的流量計算方法.在脈動流動狀況下,上述方法將使流量計計算值高于實際流量值,引起流量計量的附加誤差Ei[3,4]
綜上所述,脈動流動條件下,孔板流量計測量的附加誤差組成形式如下:
式中:E為孔板流量計的總附加誤差;E0為孔板元件處產生的附加誤差;E1為儀表引壓管線上產生的附加誤差;Et為差壓變送器產生的附加誤差;Ei為采用不同的數據處理方法產生的附加誤差.
2脈動流工況下孔板流量計示值誤差的估計
為準確測量脈動流動,必須盡量減小脈動流條件下孔板流量計的附加誤差.根本措施是設法消除流體的脈動或使幅值減小到一定閾值以下[1].當脈動流狀態不可避免時,孔板流量計測量誤差的估計可分別予以考慮.
2.1孔板處產生的附加誤差(E0)
當脈動幅值低于ISO/TR3313中的規定,并忽略流量系數的變化,且能夠快速測量孔板前后的差壓Δp(t)時,脈動流在孔板元件處產生的附加誤差(E0)可按下述方法給出.
在滿足ISO/TR331規定的阻尼和安裝條件的前提下,根據測得的阻尼后的脈動差壓值,按ISO5167給出的公式來計算流量值.
按ISO/TR3313規定,當(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對于不可壓縮流體,上述計算得到的流量值與實際的平均流量值之間將有一個正的系統誤差E0,其計算式為
式中:Δpp是在脈動流條件下測得的差壓的時間平均值;Δp’p,rms是差壓脈動分量的均方根值.
2.2引壓管線及差壓變送器的響應特性影響產生的附加誤差(E1和Et)
1)從取壓孔到差壓變送器的導壓管線應盡可能的短,結構上盡量對稱;2)連接到差壓變送器小腔室的導壓管線直徑不能有突變;3)差壓變送器的響應頻率足夠寬,這樣才能使導壓管線阻尼和差壓變送器動態響應對脈動信號畸變的影響最小.
如果導壓管線和差壓變送器的影響不可避免,根據文獻[4],以上兩種因素對于脈動流測量的影響沒有明顯的趨勢;偏差分析結果表明,正負偏差都存在;相對于K0L的變化以正偏差居多(波數K0=2πf/T0,T0為平均聲速,L為導壓管線長度);流量值的偏差亦有正有負,但以正差為多.因此,要具體分析兩種因素的影響作用,必須根據實際情況,由實驗確定.
2.3由計算方法的影響產生的附加誤差(Ei)
在滿足了ISO/TR3313規定的安裝條件和要求的前提下,假設沒有差壓信號的畸變和失真.此時,脈動流動的流量計算公式,必須采用先開方后平均的計算方法,以消除由于計算方法帶來得附加誤差.
2.4復雜脈動流條件下的研究
以上討論為在單脈動源和周期脈動流,且脈動幅值在一定范圍的條件下,脈動流對孔板流量計的影響.工程實際中,脈動往往是多脈動源,且周期及幅值不定,為復雜脈動流狀況.因此提出一種工程實用方法來討論復雜脈動流對孔板流量計的影響.
復雜脈動流動狀況對孔板數量計影響,所得到的并經過現場標定的壓縮機排量為參考,將一次、二次儀表所造成的誤差綜合考慮分析,估計孔板流量計在復雜脈動流條件下所產生的示值誤差,并以“點”檢驗的方法作為對理論.
3測試及結果
導壓管線和差壓變送器響應速度對脈動測量的影響.實驗方案如圖2所示.采用短導壓管、快速差壓變送器及長導壓管、快速差壓變送器和長導壓管、慢響應差壓變送器進行測試,得到關于不同導壓管線和差壓變速器影響的數據.見圖3～圖6.
實驗測試中用200Hz的采樣頻率對現場兩條輸氣管線上孔板兩端的差壓Δp(t)信號進行記錄.
3.1測試結果及數據分析
脈動幅值Δp’p,rms/Δpp:用快速響應差壓變送器測得孔板兩側差壓信號脈動幅值為0.2～0.7.
脈動頻率f:應用傅立葉變換分析快速響應差壓變速器測得的孔板兩側的差壓脈動信號,可得孔板兩側的差壓脈動信號的主要頻率為16.7Hz(如圖4c、d和e).這一頻率與壓縮機的轉速500r/min(雙缸壓送)完全吻合.證明孔板兩側壓脈動信號的特性,主要是由壓縮機的工作狀態所決定
3.2脈動流對孔板測量影響的誤差估計
在計算流量的基礎上,采用式(11)來估算孔板測脈動流時的測量誤差.由圖3可見,脈動流動狀態下,在不考慮導壓管線和差壓變送器響應特性對測量的影響時,附加誤差E隨脈動幅值A的增大而增大.可以得到脈動流動造成差壓信號的脈動,所帶來的附加誤差基本上在+1%～±10%范圍內.
3.3導壓管線及差壓變送器影響的估計
圖中不同測試條件下的差壓信號的波形和頻譜分布如圖4所示.圖中L為導壓管線長度,f為差壓變送器響應頻率.
1)導壓管線的影響.從圖4a、e和f中可見,由于導壓管線的作用,16.7Hz的信號幾乎完全被濾波,但低頻的信號還十分明顯,信號產生較大的失真,差壓信號脈動程度減弱.
2)差壓變送器響應特性的影響.從圖4b、f和g可見,孔板兩側經過一定長度導壓管線的差壓信號,由不同響應速度的差壓變送器轉換成電信號后,差壓脈動信號的波形進一步變化.經過慢響應速度的差壓變送器之后的差壓脈動信號,脈動幅值A和脈動頻率都有所下降.原有主要頻率16.7Hz完全被濾波,信號變化更加平穩,頻率集中范圍主要在0～2Hz.
3)導壓管線與差壓變送器的綜合效應.從大量的實驗數據可見,孔板流量計系統由于導壓管線和差壓變送器的影響,所得差壓信號已與孔板兩側真正的差壓信號相差甚遠(如圖4h).由于差壓信號的變化影響到累計流量的計算值也產生一定誤差(如圖5).其中相對誤差表示的是兩套測試系統累計流量之間的相對誤差ER.
式中:QLS為經長導壓管線(L=5.1m)和慢響應(fC≤5Hz)差壓變送器后變化的差壓信號計算得流量值;QSF為經短導壓管線(L=0.3m)和快響應(fC≥1kHz)差壓變送器后未變化的差壓信號算得的流量值.
3.4流量計算方法的影響
采用兩種算法的相對誤差Ei,所用計算公式為
式中:Ei為兩種算法的相對誤差;QAVG為采用先平均后開方算法計算的流量值;QSQR為采用先開方后平均算法計算出的流量值.
3.5孔板流量計總的測量誤差的估計
綜合以上分析,根據式(10),可以得到脈動流條件下孔板流量計測量的附加誤差E.結合現場實際情況,可以得到圖6所示現場條件下孔板流量計附加誤差與脈動幅值的關系.
4結語
通過分析得知,實際管道系統中,脈動流動對孔板流量計一次元件(孔板)及二次儀表計算方法的影響趨勢明顯,所產生的誤差為正誤差.而導管線和差壓變送器對脈動流測量的影響,由于受現場條件和工作狀態所限,結果數據分散,沒有明顯的趨勢,產生的誤差有正有負.因此工程設計當中應充分考慮脈動流對流量計的影響,按照ISO/TR3313的要求,在孔板前采用有效措施將脈動流動阻尼為穩定流動,或使其脈動幅值降到一定閾值以下,并按規定選用符合脈動流測量要求的流量計.
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