摘要:本文提供了使用差壓流量計測量氣體流量時壓縮系數的建模方法。該文闡述了通過建立數學模型,并通過數學模型得到了壓縮系數的運算公式,與試驗結果一致。通過對計算公式的分析,得到了管道和孔板的幾何參數對壓縮系數的.影響。
1概述
流量計歷史悠久,在各行各業中廣泛應用,研究人員一直進行著對其的改進研究.2。差壓流量計的準確性取決于流量系數的值,實際流量與理論流量的比值稱為流量系數。流量系數收到很多因素的影響，這些因素構成了差壓法測量的基礎。其中一個因素是壓縮系數,其在通過測量孔59671之后產生。流量計測量的誤差受到額外收縮的影響。差壓流量計相關文獻中直接研究額外收縮的很少。
在推導差壓流量計計算公式時,收縮系數作為孔徑系數的部分進行考慮。Alvi在工作四中嘗試確定收縮系數,后來Kremlevsky5I對收縮系數進行了理論建模。該系數與流量計的設計和取壓方式有關。文獻[9,10]詳細介紹了取壓方式對收縮系數的影響。節流件厚度影響在文獻[11,12]中進行了介紹。描述了收縮過程及其在管道系統中產生的影響。
收縮系數在測量流量時也會影響氣體流量膨脹系數。對于噴嘴和文丘里管,其值取為--致,當使用孔板測量氣體流量時,收縮系數成為膨脹系數經驗公式的--部分里。從這些研究中可以清楚地看出,該系數與管道和孔板的幾何參數密切相關,因此它成為差壓流量計模型中使用的系數的-部分。為了評估其對流量測量過程的影響,本文提出了更準確的方法。
在本文中,我們考慮該過程的建模和收縮系數的計算,充分估計收縮值并預測其在測量期間的行為。
2建模
為了解決這個問題,作者在測量儀表運行時使用了流量分布的數學描述。圖1展示差壓法測流量的剖面圖。該圖顯示了液體或氣體流量的穩態曲線,這將作為解決問題的基礎。本文是利用幾何流量剖面來尋找與流量測量方法有關的物理量。在流量計行程內，流量分布可以通過X0Y平面中的函數來描述,結果,可以獲得流量計裝置的所有必要特性。在測量管道中帶有孔板流量計,其中靜止的氣體或流體可以表示為以下等式:
其中D--測量管道的直徑,d-孔板孔的直徑,L1--流動未受干擾的孔板前壓力分流的距離,E-孔板厚度,x-方向坐標。圖2中的曲線圖完全描述了儀表運行中靜止流量的曲線,對應于該等式。該技術涉及在XOY平面中找到功能，其完全描述了流量計系統的流量計運行時的幾何流動剖面。
本文目的是找到一個變量的函數,該變量最接近地描述通過流量傳感器的幾何流動剖面。在所考慮的領域,這種功能應該是平穩和可區分的。另一方面，它應該簡單易用。因此,使用指數函數描述流動剖面模型。該功能應取決于管道的幾何參數,孔板和影響幾何流動剖面的距離。通過孔板形成的幾何流動剖面的影響參數的研究使得作者以等式(2)的形式得到了流動剖面的數學模型。
因此,可以通過以下等式描述具有圖3中表示的移動流量的流量計:
其中D-測量管道的直徑,d-孔板孔的直徑,L1一流動未受干擾的孔板前壓力分流的距離,L2-VenaContracta孔板后壓.力分流的距離，x-方向坐標,k-與附加收縮位置相關的一-些系數。從圖1中可以看出,孔板由孔d的直徑和孔板E的厚度確定。孔板的厚度與長度L1[4]有關。
公式(2)給出的函數完全描述了圖3中所示的儀表運行中的幾何流動剖面。假設流動關于0X軸對稱。該圖還顯示,在.VenaContracta處,該儀表行程的直徑de小于孔板孔的直徑d。因此,我們的目標是獲得直徑de的精確表達式。我們的方法基于使用基于流動剖面的幾何依賴性的方程來描述它們的流體動力學特征。
為了求收縮腔的直徑,需要從收縮腔的坐標中求出函數(2)的值。如果我們知道函數(2)在原點處具有測量管道直徑y(0)=d/2的值,那么在距離l1處具有孔板孔直徑y(1)=d/2的值,如圖.3和圖4所示。
縮窄靜脈與孔板12后的距離有關,在流量測量組織中起著重要作用。假設收縮靜脈的坐標與某個系數k有關,該系數決定了收縮靜脈的直徑y(kl2)=dc/2。
3收縮系數建模
根據文獻[5,7],收縮系數定義為縮窄靜脈面積與孔板孔面積之比:
式中:Fc-一靜脈收縮面積,F一孔板孔面積。
我們知道所需的系數取決于流量的幾何結構,在孔的相對直徑上板β=dD以及孔板L和L，前后的距離。讓我們將距離L2與系數k聯系起來,這將起到主要作用。系數k取決于收縮系數,以及其他相關參數。
我們將方程(2)改寫為:它僅取決于我們的流量幾何參數k、L1L2和β:
可以看出，最后一個方程取決于流量幾何參數,但系數k的值仍然未知。因此，對于圖3所示的剩余參數和條件的已知值,搜索系數k的另一個問題將提供收縮系數的適當計算。以這種方式提出的問題導致我們得出以下μ值所需系數的表達式:
因此,我們得到了一個簡單的方程,通過以簡單函數的形式模擬流量計運行中的流量分布,計算收縮系數。從方程(7)可以看出,收縮系數完全取決于相對直徑β。
提出的研究允許模擬收縮系數的值,這是基于描述的幾何形式的流量剖面。指定該系數有助于研究和完善流量系數。
4結果和討論
我們將使用公式(7)對收縮系數的表達式進行研究,并將其與早期的實驗工作進行比較。圖5顯示了收縮系數的圖形。
在圖5中,圖1根據公式(7)提供相關性,圖2表示實驗alvi曲線[5,7],圖3表示Kremlevsky[5]建立的相關性，圖4表示來自bumer.工作的曲線[15]。
圖6顯示了收縮系數與孔板相對直徑的關系。這種依賴性完全由公式(7)構成。結果表明,所有與收縮有關的現象都被簡化為收縮系數與相對直徑的依賴關系。公式(7)的推導證明了這一點。確定收縮過程的所有流量參數都只與相對直徑有關,這與[4,5,7]中的實驗研究很吻合。
從圖5中的圖表可以看出,2和3的依賴關系更為接近。這兩條曲線都是在不同的時間得到的,與實驗結果吻合較好。曲線1是通過分析得出的，與早期的研究結果(與曲線2和3相比)并不矛盾。圖7給出了獲得的方程(7)相對于實驗阿爾維曲線的相對誤差估計:
從圖7的方案可以看出,現有結果與方程(7)之間的最大差異是隨著相對孔板的增加而實現的。方程式(7)數據與ALVI結果之間的最小誤差在β<0.4時得到。
這項工作的另-一個結果是,利用導出方程式(7)的公式計算收縮坐標和所需的取壓口長度的可能性。知道系數k的值,就可以得到流/流區的任何橫截面的值;因此,確定距離所需橫截面采用公式(6)。圖8顯示了允許我們根據孔板的相對直徑確定該系數值之間關系的圖。在這種情況下,觀察到,隨著孔板.前流量計運行長度的增加,系數的值減小。圖8中的依賴關系是在系數k的某些值下得到的,必須確定這些值。
如上圖所示,本文展示了描述流量剖面的方程與使用這些剖面確定的值之間的關系。該方法的有效性體現在求解問題中,得到了流動收縮系數的解析表達式,與實驗結果吻合較好。這項技術的另--個結果是開發了計算用于確定穩定或壓力分接頭的儀表運行系數的方法。從圖6可以看出,孔板前后的長度取決于相對直徑,并通過系數k相互關聯。
5結論與未來工作
本文提出了一個新的收縮系數計算公式。文中給出了從描述幾何流剖面的方程中獲得收縮系數的可能性。研究結果表明,流量收縮系數與孔板相對直徑之間存在一-定的關系,可以通過特殊的蘭伯特函數求得孔板相對直徑。得到了收縮系數與相對直徑及其平方的關系,與實驗結果吻合較好。這種方法的結果是能夠計算出流體和氣體流量測量過程中的取壓口距離。這種方法還可以獲得與流動的幾何輪廓和管道中流動物質直接相關的其他流動參數。本研究的作者將繼續發展這種方法,以改進流量計系統的模型。
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