多孔孔板流量計是一個對稱的多孔圓盤,是在標準孔板基礎上發展起來的非標準節流裝置.2006年該流量計被引入中國市場，開始應用于天然氣、化工、煉油等工業領域.從相關文獻[-3]可以看出該流量計具有比標準孔板更為出色的計量性能,如測量精度高、量程范圍寬、壓力損失小、前后直管段要求低等優點.多孔孔板流量計結構參數多,如節流孔的大小、個數及排列方式等,優化結構參數是提高多孔孔板流量計性能的前提條件.實現這一研究有實流實驗和數值模擬2種方法.數值模擬方法是研究流量傳感器特性的有效手段之--,既可降低成本,又可提高效率.目前,關于對多孔孔板流量計流場仿真方法的研究國內外尚鮮見文獻報道.
因此,在對多孔孔板流量計的研究過程中引入該方法，一-方面可以加速研究進程，另一方面通過選擇合適的計算模型提高多孔孔板流量計流場計算的正確率.
1湍流模型的選擇
由于目前尚無對流場具有普適性的湍流模型，科研人員只能根據流場概況選擇相對合理的湍流模型.在近幾年的研究中，k-湍流模型被廣泛應用，上述研究取得較好的效果，這說明雙方程形式的k-0模型在計算近壁區流場、含有尾渦及剪切層等流場具有較好的計算效果.
由于多孔孔板孔分布具有分散性，流體經過多孔孔板后在管道中形成受限性多股射流.射流自孔口出射后與周圍靜止流體間形成速度不連續的間斷面，速度間斷面是不穩定的，必定會產生波動，并發展成漩渦，從而引起紊動.這樣就把原來周圍處于靜止狀態的流體卷吸到射流中，形成射流的卷吸現象7.根據文獻[7]中的雙股射流理論，流體經過多孔孔板后多股射流間形成會聚區，最終合而為一進人聯合區.由于卷吸現象的存在，會聚區內形成射流間回流區，各股射流與壁面之間產生近壁面回流區，在壁面回流區和射流間回流區中有大量的漩渦存在，流場如圖1所示.
由于射流與周圍靜止流體的卷吸與摻混，相應地產生了對射流的阻力，使射流邊緣部分流速降低，難以保持原來的初始流速.射流與周圍流體的摻混自邊緣部分向中心發展，經過一-定的距離發展到射流中心，自此以后射流的全斷面上都發展成湍流.由孔口!邊界開始向內外擴展的摻混區即為剪切層，因此，流體經過多孔孔板形成的多股射流流場中存在較多的剪切層.綜上所述，多孔孔板流量計的流場情況較為復雜，這就要求湍流計算模型對含有大量漩渦及剪切層的流場具有較好的計算效果;由于多孔孔板流量計采用壁面取壓方式，該取壓方式要求湍流計算模型對近壁區域有較好的計算效果.
基于上述兩方面原因，采用雙方程形式的Standardk-?模型、SSTk-模型以及Standardk-c+SSTk-組合形式分別對10塊100mm口徑、β=0.6的多孔孔板進行了數值模擬與實流實驗，流速范圍為0.5~7.5m/s.本文選擇了其中3塊具有代表性的多孔孔板對結果進行說明.
2湍流模型
Standardk-模型是一個通用雙方程湍流模型18-9],其中一個變量是湍動能k，另一個變量為耗散率.Standardk-?模型是基于Wilcoxk-模型，該模型對近壁區域的流動、尾流、射流、剪切層及低雷諾數流動有較好的預測效果.SSTk-0模型是由Menter提出的雙方程湍流模型，該模型不但集成了Standardk-模型特點與Standardk-模型對高雷諾數流動具有較好計算效果的優點，而且增加了橫向擴散導數項，在湍流黏度定義中考慮了湍流剪切應力的傳輸過程.其模型為
3建模網格剖分
3.1多孔孔板流量計的幾何結構
圖2為多孔孔板流量計結構，其中圖2(a)為流量計的整體結構，圖2(b)為多孔孔板的結構及參數定義.圖2(b)中D為多孔孔板流量計的管徑;D1為中心節流孔直徑;D2為環狀排列孔直徑;D3為環狀排列孔的中心圓直徑;多孔孔板中心節流孔與環形排列孔之間的距離為d,環形排列孔與管壁之間的距離為d2.圖3為多孔孔板實驗樣機,dh、dh的大小決定了射流間回流區及壁面回流區的尺寸，因此表1中給出了各樣機的d1、d2的具體數值.
3.2網格剖分
按照流量計的實際尺寸在GAMBIT中建立三維計算模型，前直管段長度設置為10倍管徑，后直管段長度設置為30倍管徑.為了正確獲得多孔孔板附近的流場變化情況，多孔孔板附近采用sizefunction函數進行加密處理，特別在多孔孔板的下游，加密區域更大，而在遠離多孔孔板的上下游直管段區域的網格逐漸變得稀疏，最密處網格尺寸與兩側稀疏處的比為1:5.網格質量為EquiSizeSkew值為0.75,EquiAngleSkew值為0.80，AspectRatio值為1.0:
3.4.圖4為多孔孔板B仿真模型局部網格.
4計算結果分析
衡量湍流模型對節流式流量計數值計算效果優劣標準如下.
(1)在同樣的流量范圍內，比較數值計算得出的流出系數C與實流實驗結果是否具有一致性;
(2)通過對不同物理量的流場分析，判斷計算結果是否與相應流體力學理論-致.
4.1流出系數C的計算結果與分析
節流式流量計測量不可壓縮流體的體積流量計算公式為
式中:qv為體積流量，m/s;Ap為上下游取壓點測得的差壓值，Pa,在仿真實驗中，來自流場數值計算結束后壓力場數據的提取，在實流實驗中則直接來自差壓變送器的讀數;ρ為流體的密度,kg/m3;β與d分別是多孔孔板的等效直徑比和節流孔的等效直徑，在實驗中均為確定的幾何參數;C為節流式流量計的流出系數，該參數是從仿真計算或者是實流實驗中得出，因此節流式流量計的流出系數C是評價節流式儀表性能的最重要參數.
為了便于書寫，Standardk-、SSTk-、Standardk-+SSTk-?分別采用如下縮寫形式:
STD、SST,STD+SST.圖5~圖7是STD模型、SST模型及STD+SsT組合形式在同一雷諾數范圍內對不同結構的多孔孔板流量計計算得出的流出系數C.值和實流實驗值(EXP)的比較.每個湍流模型的8個仿真實驗點對應人口流速分別為0.5m/s.1.0m/s、2.0m/s、3.0m/s、4.0m/s、5.0m/s、6.0m/s和7.5m/s.
在數值計算過程中，對于多孔孔板A、B,SST模型在計算過程中發散.從圖5~圖7可以看出,在這3種數值計算方式中，SST模型或STD+SST模式計算得到的流出系數C在變化趨勢與實流實驗結果吻合得最好;STD模型計算得到的流出系數C的變化趨勢與實流實驗之間有輕微的差異,但總體趨勢--致.
表2和表3中定量地給出了采用各數值計算方法得出的計算結果.表2中定量地給出了采用各數值計算方法得到的流出系數平均值、實流實驗得出的流出系數平均值及其平均值相對誤差,該誤差定義為
表3中定量地給出了采用各數值計算方法得到流出系數線性度ELA以及實流實驗得出的流出系數線性度ELE,計算流出系數線性度的表達式為
式中:Cmaxs為所有流量點中流出系數最大值;Cmin為所有流量點中流出系數最小值.
從表2中可以看出,對于多孔孔板C,3種計算模式均收斂,STD模型計算結果的相對誤差為6.90%,SST模型與STD+SST模式計算結果的相對誤差較小，分別為4.30%與4.20%.對于多孔孔板A與B,STD模型與STD+SST模式計算結果的相對誤差均較小,其中STD+SST模式對多孔孔板計算結果的相對誤差隨著d2值的減小而減小從表3中可以看出，利用STD+SST模式計算多孔孔板可以較好地反映出不同形式多孔孔板的流出系數線性度.
4.2不同物理量流場分析
(1)從上述分析可知,分別用STD湍流模型和STD+SST組合模式計算多孔孔板A、B得出的流出系數計算結果與實流實驗結果相對誤差均較小，但是速度場和湍流強度場卻有很大差別，如圖8~圖13所示.Standardk-?湍流模型對高雷諾數湍流及具有自由剪切層的湍流具有很好的計算效果，SST模型中集成了Standardk-湍流模型的這一優點，所以利用STD+SST模式仿真多孔孔板A得到的下游速度流場具有明顯的會聚趨勢，符合文獻[4]中的雙股理論，而利用STD仿真多孔孔板A得到的下游射流沒有明顯會聚趨勢.多孔孔板B的速度場云圖雖然符合射流理論，但是利用STD+SST模式計算的湍流強度場中湍流強度最大的位置在射流的剪切層中，與文獻[10]結論-致.因此可以看出SST湍流模型比STD湍流模型更適合計算受限性多股射流相互作用的流場.
(2)從圖9、圖11和圖14中可以看出，相對于多孔孔板C,多孔孔板A、B的射流間回流區域較大，壁面回流區域較小.直接使用SST模型計算射流間回流區域較大多孔孔板時的收斂比較困難，而STD+SST組合模式不但克服了上述缺點并且計算效果較好.
(3)如前文所述，SST模型在近壁區以外及剪切層中集成了Standardk-ε湍流模型的特點，而Standardk-ε湍流模型本身存在缺陷,該模型在彎曲壁面、彎曲流線等情況下會產生失真.多孔孔板A、B、C的壁面回流區依次增大,所以采用壁面取壓方式時,計算得出流出系數平均值與實流實驗得出的流出系數平均值之間的相對誤差依次減小.
5結語
通過有限體積法數值求解Reynolds平均N-S方程,湍流模型分別用STD模型、SST模型及STD+SST組合模式對3塊多孔孔板流量計進行了數值模擬.結果表明:對于中心節流孔與環形排列孔之間距離較小的多孔孔板，SST模型收斂性較好;對于中心節流孔與環形排列的小孔之間距離較大的多孔孔板,SST模型計算結果收斂困難,STD+SST組合模式在保證計算精度的前提下改善了收斂效果.相對STD模型,SST模型更加適合計算多孔孔板流量計的內部流場,計算結果與射流力學中的雙股射流理論-致,與實流實驗結果誤差的最大值為4.2%,并且能反映出不同多孔孔板流出系數線性度的差異.因此，利用該方法計算多孔孔板流場對優化多孔孔板結構具有一定的指導意義，并且對其他具有射流性質的流場仿真具有一定的參考價值.
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