摘要:通過數值模擬的方法孔板厚度對槽式孔板流量計內部流場及流出系數的影響。在雷諾數從3×104到9×104的范圍內,對不同的直徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔板厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式孔板流量計進行了研究。結果表明:與標準孔板流量計相比,槽式孔板流量計對孔板厚度的變化更敏感;同時,β越大,槽式孔板流量計的流出系數變化越明顯。在本項目的研究范圍內,當孔板厚度由0.05D增加到0.12D時,β為0.4,0.5和0.6的槽式孔板流量計的流出系數分別增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當孔板厚度由0.12D繼續增大到0.18D時,β為0.4的流量計流出系數基本不變,而β為0.5和0.6的流量計流出系數分別增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。
孔板流量計由于具有結構簡單、操作方便、技術成熟、性能穩定等優點,被廣泛應用于石油、天然氣和化工等行業。提高孔板流量計的計量精度能夠帶來巨大的經濟效益,因此在過去的數十年里研究人員對其進行了大量的研究[1-4].。Morison等[[5]通過試驗研究了，上游速度分布對孔板流量計性能的影響,研究發現,中心速率和直徑比越小，通過孔板的壓降越大,進而導致流出系數降低。Nail6]公布了通過多普勒激光測速儀測量的不同直徑比和雷諾數下孔板流量計的中心線軸向速度、壁面靜壓.壁面剪切應力等試驗數據。Shaaban'7]通過數值模擬的方法對孔板流量計的結構進行了優化,在孔板下游引進一個環從而減小了通過孔板的壓力損失。Shah等[8]通過CFD詳細研究了孔板附近速度、壓力、湍動能和湍動能耗散率的分布,根據模擬結果提出了一種在保留原有優點的基礎.上更加正確的壓差測量方式。
流量計量對于石油和天然氣行業非常重要,每年由于孔板流量計的計量誤差而產生的花費相當大,因此,開發低價格、精度高的新型流量計具有巨大的經濟價值。一種槽式孔板流量計,相比于標準的孔板流量計,這種流量計具有更小的壓力損失和更快的壓力恢復,同時對上游的渦旋具有更低的敏感度。在這之后，很多學者對這種流量計展開了更充分的研究。通過數值計算研究了不同幾何形狀槽孔的孔板流量計的性能,并用其數值模型對9種不同的濕氣流量測量經驗公式的正確率進行了評估。比較了幾種典型的標準節流元件測量兩相流流量的試驗關聯式，并對槽式孔板流量計測量兩相流流量時產生誤差的原因進行了分析,然后在大量試驗數據的基礎上,提出了用槽式孔板進行濕氣測量的試驗關聯式,這些關聯式在試驗參數范圍內更準確。
國際標準ISO5167中規定的標準孔板的厚度為(0.02~0.05)D(D為管道內徑),而在許多工業應用中,管道內的壓力很高,為了保證足夠的機械強度,需要增加孔板的厚度。對于槽式孔板顯然也有同樣的需求,因此研究孔板厚度對槽式孔板流量計性能的影響具有一定的工程價值和經濟價值。通過數值模擬的方法研究了孔板厚度對槽式孔板流量計內部流場及流出系數的影響,并和標準孔板進行對比。
1計量原理
根據文獻[9],槽式孔板流量計的工作原理和標準孔板流量計相同,不同之處是標準孔板只在孔板中心有一個開口,而槽式孔板的流通面積由若干圈在整個管道截面上均勻分布的相同的槽孔組成。當流體流過孔板時由于流道收縮會產生壓降,根據連續性方程和伯努利方程可以得到壓降和流體流量之間存在以下關系:
壓差ΔP通過孔板上下游的2個取壓口測量得到,對于標準的孔板流量計,最常見的取壓方式為標準的法蘭取壓。在其研究中也使用了這種取壓方式，因此在本文中也選擇標準的法蘭取壓來測量壓差。
2數值方法
2.1幾何結構
本文中所使用的標準孔板和槽式孔板的結構簡圖見圖1,其中d為標準孔板流量計節流孔直徑,d,為槽式孔板流量計節流孔直徑,x1為孔板中心到內部孔邊界的長度,x2為中部孔邊界到外部孔邊界的長度。
槽式孔板具體的幾何參數見表1,孔板上下游管道長度都是20D。
以空氣為工作流體,在雷諾數3×104~9×104的條件下,對不同直徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔板厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不同幾何尺寸的孔板流量計進行研究。雷諾數Re定義為:
式(3)中:空氣的動力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管道內徑D=60mm。
2.2網格生成
網格生成在數值模擬中很重要,因為它關系到數值計算的穩定性、經濟性。在本文中,使用結構性和非結構性網格來離散整個計算區域，考慮到孔板和管道壁面附近的速度梯度和壓力梯度較大,這些地方使用尺寸更小的網格。孔板表面的網格如圖2所示。
為了證明數值模型的正確率,需要對模型進行網格獨立性測試。分別用包含859303個節點、1534742個節點和2621197個節點的3種網格系統對一個基本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進行計算,計算結果如圖3所示。
由圖3可見:當網格節點總數達到1534742個時,再增加節點數目,流出系數Cp的計算結果也基本不再發生變化(變化率低于0.25%)。因此,包含1534742個節點的網格系統將用于后面的計算。
2.3控制方程
為了簡化問題，本文作如下假設:①管道水平放置,管壁水力光滑,管內流動為湍流,流體為不可壓縮性流體;②流動為穩態流動;③忽略重力和黏性耗散;④流體為常物性。基于上述假設建立了描述帶有孔板流量計的圓管內流體流動的控制方程。對于穩態、密度為常數的不可壓縮性流體,笛卡爾.坐標系中時均的Navier-Stokes方程可以寫成如下形式。
2.4邊界條件和求解格式
進口速度給定,出口壓力為101325Pa。管道內壁和孔板表面都是無滑移壁面，所有壁面假設都是完全光滑粗糙度為零。通過給定湍流強度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直徑L,對湍動量的值進行初始的估計。
在本研究中，通過有限容積法來求解控制方程。采用二階迎風格式來離散動能、湍動能和湍動能耗散率,壓力插值使用標準格式,使用SIMPLE算法來處理壓力和速度的耦合。當所有變量的歸一化殘差都小于10-5時認為求解收斂,然而,連續性方程的殘差可能在未達到10-5之前就會達到-一個最低值。因此,質量守恒(進出口質量流量的偏差低于0.1%)被作為收斂的第二個判據。
3結果和討論
3.1流場分布.
β=0.5,Re=60000時不同孔板厚度下槽式孔板和標準孔板附近(從孔板上游1D到下游5D)的速度云圖和流線圖分別如圖5、圖6所示。
由圖5、圖6可見:對于標準孔板流量計,所有流體只能通過孔板中心唯--的節流孔,當流體流過孔板時在下游形成了較大的射流和回流區,這兩者之間是剪切層,在流體通過標準孔板的過程中會消耗相對多的機械能從而產生相對大的壓降;而槽式孔板將流通面積更加均勻地分布在整個孔板上,流.體通過孔板時形成了多個小的射流和小的回流區，同時可以看出槽式孔板下游速度明顯小于標準孔板,這一切都意味著流體通過槽式孔板時的壓力損失會更小。
由圖6可見:隨著孔板厚度的增加,標準孔板附近的速度場和回流區大小基本不變，即孔板厚度對標準孔板附近的流場基本沒有影響。而對于槽式孔板,由圖5可以發現,當孔板厚度從0.05D增加到0.12D時,孔板下游速度在減小，這會減小速度梯度和各層間的剪切應力進而減小流體流過孔板時的機械能損失,而當孔板厚度繼續增加到0.18D時,速度場則并無明顯變化。
與圖5、圖6所對應的壁面靜壓分布如圖7所示,其中,X為測量點距孔板上游的距離(X的正負值分別代表該點在孔板上游和孔板下游)。
由圖7可見:與標準孔板相比,流體流過槽式孔板時的壓力損失更小，這會使槽式孔板有更大的流出系數;同時,相鄰射流間的相互干涉加劇了流體的混合,使孔板下游的壓力恢復得更快。此外,從圖7中還可以看出,孔板厚度對標準孔板附近的壓力分布幾乎沒有影響,這與圖6的結論一致。而對于槽式孔板,當孔板厚度由0.05D增加到0.12D時,流經孔板的壓降變小，而當孔板厚度繼續增大到0.18D時,壓降繼續減小,但減小的幅度很小。從圖5~圖7中可以得出,相比于標準孔板流量計,槽式孔板流量計對孔板厚度的變化更敏感。
3.2流出系數
圖8、圖9、圖10所示分別為β=0.4,0.5和0.6時,孔板厚度為0.05D,0.12D和0.18D的標準孔板流量計和槽式孔板流量計流出系數隨雷諾數的變化。
由圖8~圖10可見:槽式孔板流量計的流出系數明顯高于標準孔板流量計，這是因為流體通過槽式孔板時壓降更小。此外,隨著孔板厚度的變化，標準孔板流量計的流出系數基本沒有變化,這是因為孔板厚度的變化并沒有對孔板附近的流場產生影響。Singh[16]也得出了類似的結論,根據他的數值計算結果,在β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時,當孔板厚度由0.0875D增加到0.225D,流出系數平均變化最大不超過0.52%。相比于標準孔板流量計,槽式孔板流量計對孔板厚度的變化更敏感,由圖8~圖10可以發現,當孔板厚度由0.05D增加到0.12D時,槽式孔板流量計的流出系數明顯變大,當β=0.4,0.5和0.6時,在雷諾數從30000到90000的范圍內,Cp分別平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。流出系數增大的原因可以通過圖5和圖7中的流場分布來解釋,即隨著孔板厚度的增加,孔板下游速度在減小,這會減小速度梯度和各層間的剪切應力,從而減小流體流過孔板時的機械能損失,進而導致更低的壓降。當孔板厚度由0.12D繼續增大到0.18D時,流出系數的變化較小。對于β=0.4的流量計,流出系數基本沒有變化;對于β=0.4和0.5的槽式孔板流量計,在雷諾數30000到90000的范圍內，流出系數分別增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見，直徑比越大，槽式孔板流量計對孔板厚度的變化越敏感。
4結論
通過數值模擬的方法研究了孔板厚度對槽式孔板流量計內部流場及流出系數的影響，在較大的雷諾數范圍內,預測結果和經驗公式吻合較好。
1）
相比于標準孔板,流體流過槽式孔板時下游的速度和回流區更小，壓力損失也更小,所以槽式孔板流量計的流出系數大于標準孔板流量計。
2)孔板厚度對標準孔板流量計的內部流場及流出系數幾乎沒有影響。.
3)相比于標準孔板流量計,槽式孔板流量計對孔板厚度的變化更敏感。隨著孔板厚度的增加,槽式孔板下游速度減小,通過孔板時的壓力損失變小,流出系數變大。此外,β越大,槽式孔板流量計的流出系數對孔板厚度的變化越敏感,在本文的研究范圍內,當孔板厚度由0.05D增加到0.12D時,β=0.4,0.5,0.6的槽式孔板流量計的流出系數分別增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔板厚度由0.12D繼續增大到0.18D時,β=0.4的流量計流出系數基本不變,而β=0.5和0.6的流量計流出系數分別增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。
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