摘要:運(yùn)用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測試相結(jié)合的方法，對氣體渦輪流量計(jì)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)和性能優(yōu)化。基于內(nèi)部流體的壓力場和速度場特征分析,得出了影響流量計(jì)性能的主要結(jié)構(gòu)為表芯支座和后導(dǎo)流體,主要因素為表芯支座側(cè)面的壓力梯度驟降和后導(dǎo)流體下游的尾流耗散。通過對表芯支座和后導(dǎo)流體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,流量計(jì)的計(jì)量性能得到了提升。表明:結(jié)構(gòu)優(yōu)化后流量計(jì)的壓力損失在最大流量下減小了約42.61%,最大示值誤差降低了22.45%左右，儀表系數(shù)也更加趨于恒定。結(jié)論有助于為今后開發(fā)性能更好的氣體渦輪流量計(jì)提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。
氣體渦輪流量計(jì)是一種速度式的流量傳感器，具有測量精度高、量程范圍廣、可靠性好以及使用方便等優(yōu)點(diǎn)。隨著我國西氣東輸工程的全線貫通，縱橫交錯(cuò)的天然氣管網(wǎng)使我國形成世界上天然氣管網(wǎng)。氣體渦輪流量計(jì)被廣泛應(yīng)用于天然氣管網(wǎng)中的貿(mào)易計(jì)量，市場前景廣闊。氣體渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)及其性能優(yōu)化在流量計(jì)量領(lǐng)域具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義。
將氣體渦輪流量計(jì)前整流器的葉片截取合適切角，發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片切角參數(shù)為0.25時(shí)流量計(jì)的性能最好。對前整流器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,得到了流量計(jì)壓力損失和線性度誤差均為最小時(shí)前整流器的葉片數(shù)與長度。在前導(dǎo)流體研究方面.將前導(dǎo)流體直徑、前導(dǎo)流體與輪轂間距作為改進(jìn)參數(shù),比較了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下氣體渦輪流量計(jì)的性能指標(biāo)。用流線型前導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)半球形前導(dǎo)流體，使得流量計(jì)的壓力損失降低了近33%。一種三葉片長螺旋葉輪結(jié)構(gòu)，流量計(jì)測量的重復(fù)性明顯提高,測量的相對示值誤差明顯降低。基于響應(yīng)面法和正交試驗(yàn)法，得出了影響流量計(jì)性能的葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)順序?yàn)?葉輪頂端半徑>葉輪葉片數(shù)>葉輪輪轂長度>葉輪輪轂半徑。在后導(dǎo)流體方面，優(yōu)化了后導(dǎo)流體的葉片倒角。發(fā)現(xiàn)流量計(jì)的壓力損失隨著葉片倒角的增大而增加。通過數(shù)值模擬對流量計(jì)內(nèi)部的流場特征進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)后導(dǎo)流體產(chǎn)生的壓力損失達(dá)到了總壓力損失的55%。
綜上所述,前人對氣體渦輪流量計(jì)的研究主要集中在葉輪、前整流器與前導(dǎo)流體部分，而對后導(dǎo)流體與表芯支座的結(jié)構(gòu)改進(jìn)及其性能優(yōu)化目前還較為少見。實(shí)際上,后導(dǎo)流體在流量計(jì)中對流體起到穩(wěn)流和導(dǎo)流的作用,表芯支座是固定葉輪的主要結(jié)構(gòu),它們均會(huì)對流量計(jì)的性能產(chǎn)生影響。因此,以TM80氣體渦輪流量計(jì)為對象,采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測試相結(jié)合的方式,研究流量計(jì)內(nèi)部的流場特.征，提出針對表芯支座和后導(dǎo)流體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，進(jìn)而評估優(yōu)化前后流量計(jì)的性能指標(biāo),探索出提高流量計(jì)計(jì)量性能的方法。
1流量計(jì)的物理模型與性能指標(biāo)
1.1流量計(jì)的物理模型
以氣體渦輪流量計(jì)為研究對象,流量計(jì)的結(jié)構(gòu)主要由前整流器、前導(dǎo)流體、葉輪、表芯支座、后導(dǎo)流體以及殼體等組成,其物理模型如圖1所示。流量計(jì)的前整流器采用葉柵結(jié)構(gòu)，葉柵數(shù)為16;前導(dǎo)流體由第二級16片葉柵(與前整流器葉柵呈11.5°夾角)和80mm長的圓柱結(jié)構(gòu)組成;表芯支座用于固定葉輪，葉輪的葉片數(shù)為12,螺旋角為45°;后導(dǎo)流體置于葉輪之后,用于穩(wěn)定出口處的氣流。
氣體渦輪流量計(jì)的工作原理為:被測氣體從管道流入流量計(jì)，首先經(jīng)過前整流器和前導(dǎo)流體進(jìn)行整流,之后氣流推動(dòng)葉輪使之產(chǎn)生周期性旋轉(zhuǎn),葉輪轉(zhuǎn)速與被測流體的平均流速成正比。葉輪旋轉(zhuǎn)后帶動(dòng)磁電轉(zhuǎn)換器，使其磁阻值發(fā)生變化,在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生周期性變化的感應(yīng)電勢,該信號經(jīng)放大器放大后送至儀表盤顯示。
1.2流量計(jì)的性能指標(biāo)
根據(jù)氣體渦輪流量計(jì)檢定規(guī)章《JJG1037-2008》壓力損失、儀表系數(shù)、線性度誤差等是衡量氣體渦輪流量計(jì)計(jì)量性能的重要指標(biāo)。
①壓力損失
壓力損失△P表征流體通過流量計(jì)的能量損失,降低壓力損失能夠減少流量計(jì)在使用過程的能耗氣體通過流量計(jì)的壓力損失計(jì)算公式為:
式中:α為壓力損失系數(shù);ρ為氣流密度，單位為kg/m3u為氣流流速,單位為m/s。
②儀表系數(shù)
儀表系數(shù)K是表征流量計(jì)測量準(zhǔn)確度和量程比的關(guān)鍵性能指標(biāo)。各流量點(diǎn)的儀表系數(shù)Ki與待測氣流體積流量Qi及流量計(jì)輸出脈沖頻率ƒ的關(guān)系式為:
按計(jì)量檢定規(guī)章，儀表系數(shù)K可以由式(3)進(jìn)行計(jì)算:
式中:(K)max和(Ki)min分別表示流量計(jì)在分界流量maxmin點(diǎn)q,到最大流量點(diǎn)qmax范圍內(nèi)各個(gè)流量檢定點(diǎn)得到Ki的最大值和最小值，單位為(m3)-1。K越接近恒定,表示流量計(jì)的測量穩(wěn)定性越高,進(jìn)行流量轉(zhuǎn)換時(shí)的精度也越高。
③最大示值誤差E
為了定量表征儀表系數(shù)的穩(wěn)定性，引入最大示值誤差。根據(jù)計(jì)量檢定規(guī)章,最大示值誤差E可以由式(4)進(jìn)行計(jì)算:
在量程范圍內(nèi)最大示值誤差越小，表明流量計(jì)的儀表系數(shù)越穩(wěn)定,線性度也就越好。
2數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測試方法
2.1數(shù)值模擬方法
氣流在氣體渦輪流量計(jì)內(nèi)部的流動(dòng)遵循流體力學(xué)的基本方程，即滿足流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方法表示為：
式中:xi，xi為空間坐標(biāo)分量，ui，uj為流體流動(dòng)速度分量:p為靜壓，pij為應(yīng)力張量ƒi為體積力分量。
由于流量計(jì)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜,氣流在流量計(jì)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)往往呈現(xiàn)湍流狀態(tài)。為了實(shí)現(xiàn)對湍流的模擬，需要額外引入湍流模型。本文選取RNGk-ε模型作為湍流模型，其湍流動(dòng)能h和耗散率ε的輸運(yùn)方程表示為:
式中:Gk表示平均速度梯度所產(chǎn)生的湍流動(dòng)能.αε，αk分別表示ε和h的擴(kuò)散率,C1ε、C2ε為系數(shù)。
由于氣流運(yùn)動(dòng)與葉輪旋轉(zhuǎn)存在相互作用，需要引入扭矩模型根據(jù)力矩平衡原理,葉輪旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為:
式中:J為葉輪慣性力矩，單位為kg·m2;dɷ/dt為葉輪角加速度，單位為rad/s2;M1為流體對葉輪驅(qū)動(dòng)力矩;M2為軸承摩擦阻力矩，單位為N·m;M3為黏性阻力矩，單位為N·m;M4為磁阻力矩，單位為N·m;t為時(shí)間，單位為s。
采用Fluent軟件求解流量計(jì)內(nèi)部氣流的運(yùn)動(dòng)方程。為了消除管道進(jìn)口段效應(yīng)對模擬結(jié)果的影響，在流量計(jì)的進(jìn)出口均增加了10D的直管段(D為機(jī)芯直徑)。由于給定了流體的體積流量,進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件,進(jìn)口平均速度通過u=Qv/A確定,方向與進(jìn)口直管段截面垂直;出口為大氣壓，壁面采用無滑移邊界。為了求解葉輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，把整個(gè)計(jì)算區(qū)域分解為靜區(qū)域和葉輪旋轉(zhuǎn)的動(dòng)區(qū)域，動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域之間采用多重參考模型(MRF)耦合葉輪采用滑移邊界條件，與旋轉(zhuǎn)區(qū)域具有相同的轉(zhuǎn)速。葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域與前后靜區(qū)域之間的表面定義為interface邊界,便于與其他流域進(jìn)行信息交換。
2.2測試方法
測試采用標(biāo)準(zhǔn)表法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置。實(shí)驗(yàn)裝置主要由羅茨流量計(jì)、氣體渦輪流量計(jì)、穩(wěn)壓氣罐、氣動(dòng)閥門、氣泵和控制系統(tǒng)等組成，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)通過遠(yuǎn)程操作PLC設(shè)備，調(diào)節(jié)氣動(dòng)閥門的開度,實(shí)現(xiàn)對氣體體積流量的控制。羅茨流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)表,其工作量程為0~250m3/h,流量控制精度為0.5級。氣體渦輪流量計(jì)作為待測流量計(jì)，其測量精度等級為1級，工作量程為13m3/h~250m3/h,量程比為20:1。差壓計(jì)的兩個(gè).測壓口分別安裝在待測流量計(jì)的前后直管段3D處，其量程范圍為土3000Pa.測量精度等級為1級。氣泵與氣動(dòng)閥門相連，能夠產(chǎn)生相對穩(wěn)定的負(fù)壓。根據(jù)國家計(jì)量檢定標(biāo)準(zhǔn)，氣體渦輪流量計(jì)需檢定13m3/h、50m3/h、100m3/h和250m3/h等特征流量點(diǎn)。每個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行多次測量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到標(biāo)準(zhǔn)表和被測流量計(jì)的壓力損失、脈沖數(shù)、體積流量以及單流量點(diǎn)的測量時(shí)間，數(shù)據(jù)處理后得到儀表系數(shù)和最大示值誤差等指標(biāo)，進(jìn)而評估氣體渦輪流量計(jì)的計(jì)量性能。
3結(jié)果分析與討論
3.1方法驗(yàn)證
根據(jù)氣體渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙，運(yùn)用SolidWorks軟件對各部分零件進(jìn)行組裝建模，將建好的模型導(dǎo)入ANSYSWorkBench進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用分塊化方法劃分網(wǎng)格，直管段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;由于葉輪和后導(dǎo)流體的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜,采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，并對其進(jìn)行細(xì)化處理，最后進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為580萬與670萬時(shí),兩者的壓力損失相差僅為21Pa，故本文選取580萬網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行后面的數(shù)值模擬研究。
為了驗(yàn)證模擬方法的可靠性,本文比較了氣體渦輪流量計(jì)在13m3/h~250m3/h范圍內(nèi)11個(gè)流量點(diǎn)的壓力損失,這些流量點(diǎn)包含了國家計(jì)量檢定標(biāo)準(zhǔn)的4個(gè)特征流量點(diǎn),符合實(shí)際的流量檢測要求。由圖4可知:在全量程范圍內(nèi)，流量計(jì)壓力損失的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合,誤差僅在0~6%范圍內(nèi)波動(dòng),證實(shí)了所采用的數(shù)值模擬方法和實(shí)驗(yàn)測試方法的可靠性和準(zhǔn)確性,為后面流量計(jì)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和性能優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。
3.2流量計(jì)內(nèi)部特征分析
為了獲得氣體渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)思路，首先對優(yōu)化前流量計(jì)內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬。通過在葉輪旋轉(zhuǎn)中心截取水平剖面，得到流場的壓力場和速度場云圖。本文選取流量點(diǎn)50m3/h、250m3/h作為分析對象,對流量計(jì)內(nèi)部的流場特征進(jìn)行定量研究。
由圖5(a)可知:當(dāng)流量為50m3/h時(shí)，流量計(jì)進(jìn)出口的總壓力損失約為71.4Pa。由于受到前整流器和前導(dǎo)流體的阻擋作用，前導(dǎo)流體迎風(fēng)面壓力梯度與流動(dòng)方向相反,邊界層發(fā)生分離現(xiàn)象,造成能量損失。在表芯支座側(cè)面,壓力從35.7Pa急劇減至13.2Pa;在近壁面處出現(xiàn)了負(fù)壓區(qū)，導(dǎo)致氣流運(yùn)動(dòng)紊亂。流量計(jì)的出口處出現(xiàn)了明顯的負(fù)壓區(qū)，最大負(fù)壓值約為-14.5Pa,此處壓力梯度與流體流動(dòng)方向相反，且等壓線分布混亂，流場壓力分布非常不均勻,大大增加了流動(dòng)的能量損失。
由圖5(b)可知:流體經(jīng)過表芯支座時(shí)，流道截面突縮，流體速度從2.95m/s迅速增至7.9m/s。由于表芯支座結(jié)構(gòu)的特殊性,經(jīng)過的流體無法以垂直角度沖擊葉輪,使得用葉輪轉(zhuǎn)速計(jì)算得到的流量與實(shí)際流量存在較大偏差，降低了流量計(jì)的精度。流體流出葉輪后,由于后導(dǎo)流體直徑大于葉輪輪轂直徑，流道截面繼續(xù)縮小,氣流速度繼續(xù)增加。后導(dǎo)流體出口處速度梯度大，當(dāng)流體有旋運(yùn)動(dòng)與壁面分離時(shí)，出現(xiàn)了明顯的回流現(xiàn)象和尾跡區(qū)域。受流體粘性的影響，尾跡中旋渦的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)換成熱能進(jìn)一步耗散,增加了能量損失。
圖5(c,d)表示流量為250m3/h時(shí)流量計(jì)內(nèi)部流體的壓力云圖和速度云圖。隨著流量的增加,流量計(jì)內(nèi)部流體的湍流性質(zhì)更加明顯。流量計(jì)的壓力損失明顯增加,壓力損失約為1390.5Pa。此時(shí),表芯支座處的壓力梯度變化更加明顯;后導(dǎo)流體下游區(qū)域的流場更加紊亂，回流現(xiàn)象加劇，尾跡范圍明顯擴(kuò)大。
上述模擬結(jié)果給予我們重要提示:表芯支座和后導(dǎo)流體的結(jié)構(gòu)對流量計(jì)性能的影響非常明顯，可以通過改進(jìn)表芯支座和后導(dǎo)流體的結(jié)構(gòu)達(dá)到提高流.量計(jì)性能的目的。在表芯支座的優(yōu)化中，可以從減少側(cè)面區(qū)域壓力梯度驟變的角度考慮。在后導(dǎo)流體的優(yōu)化中,可以從穩(wěn)定流場、減弱回流，縮小負(fù)壓區(qū)和尾跡范圍的方向思考。
3.3流量計(jì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案
基于流量計(jì)流場特征的分析,將原來的表芯支座和后導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。首先，表芯支座迎風(fēng)面一側(cè)的直徑從64mm縮減至50mm,如圖6(a-b)所示,運(yùn)用所形成的18.5°坡度來減緩流體的壓力梯度變化，從而減少流量計(jì)的壓力損失。其次.對后導(dǎo)流體的直徑進(jìn)行縮減，如圖6(d)~圖6(e)所示，直徑從原來的66mm減至62mm,以減小對流出葉輪流體的阻礙。最后,運(yùn)用3D打印技術(shù)，制作優(yōu)化后的表芯支座和后導(dǎo)流體模型成品，如圖6(c)、圖6(f)所示。
3.4流量計(jì)性能指標(biāo)評價(jià)
為驗(yàn)證改進(jìn)方案的可行性，對改進(jìn)模型進(jìn)行仿真，從流場的角度分析其優(yōu)化效果。流量點(diǎn)同樣選取50m3/h、250m3/h作為分析對象，流量計(jì)內(nèi)部流場特征如圖7所示。從結(jié)構(gòu)整體優(yōu)化的模擬結(jié)果可以看出:由于改變了表芯支座的坡度使得氣流更加平緩，其迎風(fēng)面高壓區(qū)減小，側(cè)面的負(fù)壓區(qū)消失,壓力梯度驟變的情況得到緩解;后導(dǎo)流體下游區(qū)域流場紊亂的現(xiàn)象也得到明顯改善，壓力分布變得更均勻;尾跡區(qū)域的面積減小,尾跡耗散引起的能量降低;流量計(jì)出口處的壓力梯度變化更均勻,后導(dǎo)流體的導(dǎo)流效果明顯提升;總壓，力損失明顯降低,在50m3/h流量點(diǎn)降低了約46.2%,在250m3/h流量點(diǎn)降低了約45.8%。
為進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)改進(jìn)效果，用優(yōu)化后的表芯支座和后導(dǎo)流體成品模型代替原模型中的表芯支座和后導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)，安裝進(jìn)氣體渦輪流量計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。根據(jù)《渦輪流量計(jì)檢定規(guī)章》,通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理后得到流量計(jì)的壓，力損失、儀表系數(shù)、最大示值誤差等性能指標(biāo)，進(jìn)而評價(jià)流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果及其計(jì)量性能。表1所示為實(shí)驗(yàn)測試的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。
首先,對結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后流量計(jì)壓力損失的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。圖8表示原模型、優(yōu)化表芯支座模型、優(yōu)化后導(dǎo)流體模型，以及整體優(yōu)化模型的壓力損失隨著流量變化的規(guī)律。隨著流量的增大，所有流量計(jì)模型的壓力損失均呈明顯增大趨勢。兩個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案均對壓力損失的降低起到了作用，當(dāng)流量為250m3/h時(shí)，整體優(yōu)化模型將壓力損失降低至.749.8Pa,降低幅度約42.6%,有效地減少流量計(jì)在使用過程的能耗，提高了流量計(jì)的性能。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù),運(yùn)用式(2)、式(3)，計(jì)算得到了流量計(jì)的儀表系數(shù)K。圖9所示為結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后流量計(jì)儀表系數(shù)隨著流量的變化規(guī)律。在小流量情況下(0~50m3/h),儀表系數(shù)起伏很明顯,這主要由于流量計(jì)受葉輪慣性力、流體阻力以及機(jī)械阻力等因素的影響而造成;相對而言整體優(yōu)化模型的儀表系數(shù)較好。在大流量情況下(50m3/h~250m3/h)，四個(gè)模型的儀表系數(shù)都較為平整;相對于原模型,三種優(yōu)化模型的儀表系數(shù)都更趨于恒定,這表明優(yōu)化表芯支座和后導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)可以提高流量計(jì)測量的精度。
為了定量表征儀表系數(shù)的穩(wěn)定性，根據(jù)式(4)，文章計(jì)算得到了流量計(jì)的最大示值誤差。由表1可知:優(yōu)化后導(dǎo)流體后流量計(jì)的最大示值誤差降至0.242%，降低了約17.7%。優(yōu)化表芯支座不能明顯降低流量計(jì)的最大示值誤差，其線性度誤差約為0.283%。在同時(shí)優(yōu)化表芯支座和后導(dǎo)流體的情況下，最大示值誤差明顯減小，降幅約為22.45%。這表明本文所提出的優(yōu)化方案可以明顯提升流量計(jì)儀表系數(shù)的穩(wěn)定性。
結(jié)論
采用CFD數(shù)值模擬方法，氣體渦輪流量計(jì)內(nèi)部的流場特征，進(jìn)而提出了關(guān)于流量計(jì)表芯支座和后導(dǎo)流體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。基于標(biāo)準(zhǔn)表法實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)，比較分析了結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后流量計(jì)的壓力損失、儀表系數(shù)以及線性度誤差等性能指標(biāo)。研究結(jié)果如下:
①數(shù)值結(jié)果表明:表芯支座側(cè)面的壓力梯度驟變和后導(dǎo)流體尾部的回流和尾流特征是影響氣體渦輪流量計(jì)性能的主要因素。
②實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:對表芯支座和后導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)單獨(dú)優(yōu)化后，氣體渦輪流量計(jì)的壓力損失分別降低約24.2%和17.8%、最大示值誤差分別降低約17.7%和3.7%。
③對表芯支座和后導(dǎo)流體整體優(yōu)化后,氣體渦輪流量計(jì)的性能得到了進(jìn)一步提高，總的壓力損失降低約43.61%,總的最大示值誤差減小約22.45%
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